Hoje ninguém pode nos segurar
Porque Deus está neste lugar
O poder do Senhor já desceu
Sua unção está sobre o altar
O diabo já caiu ao chão
Quando Deus estendeu suas mãos
O inferno todo se abalou
Quando o general Jesus ordenou
Como um míssil do céu já desceu,
E este templo da glória se encheu
Há um bombardeio de glória aqui
Hoje o crente muita unção vai sentir
A glória de Deus vai descer
A glória vai nos envolver
A glória faz o templo tremer
É muita glória irmão sobre você
A glória faz milagre acontecer
A glória faz demônio estremecer
A glória de Deus neste lugar
Vai fazer até morto hoje ressuscitar
Sinta a glória, receba a glória
Seja cheio de glória, transborde da glória
Caminhe na glória, adore na glória
Seja usado com glória, um terremoto de glória
Uma nuvem de glória, tempestade de glória
Envolvido na glória, recebendo mais glória
Sinto o cheiro da glória, o movimento da glória
No altar vejo glória, sobre a igreja tem glória
A glória, é de Deus esta glória
E pra Deus toda glória
A glória de Deus, a glória é de Deus.

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Pitagoras

Pitágoras, filósofo e matemático grego do século VI a.C., nascido em Samos e cuja vida é pouco conhecida, viajou pela Pérsia, Gália, Creta, Egito e depois fundou em Crotona, na Magna Grécia, uma escola que rapidamente alcançou grande desenvolvimento e à qual afluiu um número considerável de discípulos. Não deixou nenhuma obra escrita. O teorema da hipotenusa, ao qual seu nome permaneceu ligado, já era conhecido pelos babilônios um milênio antes de Pitágoras. Também atribuíram a ele a soma dos ângulos do triângulo, a construção de certos poliedros regulares e o início do cálculo das proporções. É quase certo que remonta a Pitágoras a afirmação enunciada por Aristóteles, segundo a qual todas as coisas são números. Pitágoras reduziu o acorde musical a uma proporção matemática e, desse modo, chegou à idéia de que "os números são, por assim dizer, o princípio, a fonte e a raiz de todas as coisas".

Pythagoras de Samos (569 aC. - 475 aC)

Freqüentemente é descrito como o primeiro matemático puro. É uma figura extremamente importante no desenvolvimento da matemática e ainda hoje sabemos relativamente pouco sobre suas realizações matemáticas. Diferente ocorreu mais tarde com os matemáticos Gregos, onde pelo menos temos alguns livros que eles escreveram, não temos nada de escritos de Pythagoras. A sociedade que ele dirigiu, meio religiosa e meio científica, seguiu um código de segredo que certamente significa que Pythagoras é uma figura misteriosa.

Temos detalhes da vida do Pythagoras de biografias prévias que usam fontes originais importantes e são escritos por autores que atribuem poderes divinos a ele. O que nós apresentamos abaixo é uma tentativa de coletar junto a fontes de confiança e reconstruir uma parte da vida do Pythagoras.

Alguns historiadores tratam todas estas informações como lendas mas, mesmo que o leitor as trate desta maneira, é certo que é de importância histórica. O pai do Pythagoras era Mnesarchus, enquanto sua mãe era Pythais nativa de Samos. O Mnesarchus era comerciante que veio de Tyre, de onde trouxe milho a Samos num tempo de fome. Lhe foi concedido cidadania de Samos como uma marca de gratidão. Pythagoras quando criança teve seus anos de infância em Samos mas viajava muito com seu pai. Há informes de Mnesarchus Ter retornado a Tyre com Pythagoras onde este foi educado pelos Chaldaeans e pelos mestres da Syria. Parece que ele também visitou a Itália com seu pai.

Pouco se sabe da infância do Pythagoras. Todos os fatos de sua aparência física são possíveis de ser fictício, exceto a descrição de uma marca de nascimento que Pythagoras teve na sua coxa. É provável que teve dois irmãos embora algumas fontes dizem que teve três. Certamente ele foi bem educado, aprendeu a jogar o lyre, aprendeu poesia e a recitá-las. Havia, entre seus professores, três filósofos que influenciaram Pythagoras enquanto rapaz. Um dos mais importantes era Pherekydes que muitos descrevem como o professor de Pythagoras.

Os outros dois filósofos que influenciaram Pythagoras, e lhe introduziram as idéias matemáticas, eram Thales e seu pupilo Anaximander que viviam em Miletus. É dito que Pythagoras visitou Thales em Miletus quando tinha entre 18 e 20 anos . Desta vez Thales era um homem velho e, embora criasse uma forte impressão em Pythagoras, ele provavelmente não ensinou-o muito. Entretanto contribuiu o interesse de Pythagoras na matemática e astronomia, e o aconselhou a viajar para o Egito para aprender mais destes assuntos. O pupilo de Thales, Anaximander, conferenciava em Miletus e Pythagoras assistia estas conferências. O Anaximander certamente era interessado em geometria e cosmologia e várias de suas idéias influenciaria os próprios pareceres do Pythagoras.

Pythagoras aproximadamente 535 aC. foi ao Egito. Isto ocorreu alguns anos depois que o tirano Polycrates teve o controle da cidade de Samos. Algumas evidências sugerem que Pythagoras e Polycrates eram amigáveis a princípio e descrevem Pythagoras foi a Egito com uma carta de apresentação escrita por Polycrates. Aliás Polycrates tinha uma aliança com o Egito e havia portanto fortes elos entre Samos e o Egito Durante o período que Pythagoras esteve no Egito sugerem que visitou muitos templos e tomou parte em muitas conversas com os sacerdotes. Pythagoras foi recusado em admissão a todos os templos exceto o de Diospolis onde foi aceito no sacerdócio depois de completar os rituais necessários para admissão. Não é difícil de relacionar muitas das crenças do Pythagoras, umas ele mais tarde imporia a sociedade que ele criaria na Itália. Por exemplo o segredo dos sacerdotes Egípcios, sua recusa em comer feijões, sua recusa em usar panos feitos de peles de animais e a manutenção da pureza. Dizem que Pythagoras aprendeu geometria com os Egípcios mas é possível que ele havia se familiarizado com a geometria, certamente depois de ter estudado com Thales e Anaximander.

Em 525 aC Cambyses , o rei de Pérsia, invade o Egito. O Polycrates abandonou sua aliança com Egito e enviou 40 navios para unir-se a frota persa contra os Egípcio. Depois que Cambyses ganhou a Batalha de Pelusium na Delta do Nilo e ter capturado Heliopolis e Memphis, colaborador Egípcio da resistência, Pythagoras foi tomado como prisioneiro e enviado a Babilônia. Há escritos onde relatam esse fato da seguinte maneira: Foi transportado pelos seguidores de Cambyses como um prisioneiro de guerra. O período que ele esteve aí ele alegremente associou-se com os Magos, e foi instruído em seus rituais sagrados e aprendeu sobre a adoração mística aos deuses. Ele também alcançou o auge da perfeição em aritmética e música e em outras ciências matemáticas ensinadas pelo Babilônios.

Pythagoras aproximadamente 520 aC saiu da Babilônia e retornou a Samos. Polycrates foi morto aproximadamente 522 aC e Cambyses morreu no verão do mesmo ano, podendo ter sido um ato de suicídio ou como resultado de um acidente. Estas mortes podem ter sido um fator para o retorno de Pythagoras a Samos mas em parte alguma aparece explicação de como Pythagoras obteve sua liberdade. Darius da Pérsia tinha tomado o controle de Samos depois que Polycrates morreu e ele teria controlado a ilha na época do retorno do Pythagoras.

Pythagoras saiu de Samos e foi a Itália do sul aproximadamente 518 aC (algum dizem ter sido mais cedo). Tentou usar seu método simbólico de ensinar que era semelhante às lições que ele tinha aprendido no Egito. O Samians ( cidadãos de Samos ) não estavam muito satisfeitos com este método e o tratou de uma maneira imprópria.

Pythagoras foi arrastado em todos tipos de missões diplomáticas pelos cidadãos e companheiros que o forçaram a participar em negócios públicos. ... Soube que todos os filósofos antes dele tinham acabado seus dias em terra estrangeira então decidiu escapar a toda responsabilidade política.

O Pythagoras fundou uma escola religiosa filosófica em Croton (agora Crotone, no leste da Itália do sul)e teve muitos seguidores. O Pythagoras era a cabeça da sociedade com um círculo fechado de seguidores matemáticos. Os matemáticos viviam permanentemente com a Sociedade, não tinham nenhum tipo de posses pessoais e eram vegetarianos. Foram ensinados por Pythagoras as regras que deveriam ser obedecidas. As crenças que Pythagoras seguiam eram:-

(1) realidade é matemática em natureza,

(2) essa filosofia pode ser usada para purificação espiritual,

(3) que a alma pode levar a união com o divino,

(4) que certos símbolos têm uma importância mística, e

(5) Que todos irmãos da ordem devem observar lealdade precisa e segredo.

Do trabalho real de Pythagoras nada se sabe, devido o segredo da escola e o caráter comunitário que faz com que seja muito difícil distinguir entre os trabalhos de Pythagoras e de seus seguidores. Certamente sua escola fez destacadas contribuições a matemática.

Primeiro devemos estar claros em perceber que Pythagoras e os matemáticos estavam estudando matemática. Eles não estavam agindo como um grupo de pesquisa de matemática como se faz numa universidade moderna ou outra instituição. Não havia grandes problemas para eles resolverem, e eles não estavam interessados em tentar formular nem resolver problemas matemáticos.

Cada número tem o própria personalidade, masculino ou feminino, perfeito ou incompleto, lindo ou feio. Este sentimento a matemática moderna ponderadamente eliminou, mas nós ainda achamos algumas colorações em ficções e poesia. Dez era o melhor número: conteve em si os primeiros quatro números inteiros - um, dois, três, e quatro [1+2+3+4 = 10].

Naturalmente hoje nós particularmente lembramo-nos de Pythagoras pelo seu famoso teorema de geometria. Quanto ao teorema de Pythagoras agora sabemos, era conhecido pelos Babilônios 1000 anos antes. O Proclus, o último filósofo Grego importante, que viveu por volta de 450 aC escreveu: o Pythagoras transformou o estudo de geometria numa educação liberal, examinar os princípios da ciência desde o início e investigar o teoremas numa maneira intelectualmente espiritual: ele descobriu a teoria do irracional e a construção das figuras cósmicas. O teorema atribuído a Pythagoras, ou geralmente ao Pythagoreans.

Teorema de Pythagoras: para um triângulo direito ( reto ) o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados nos outros dois lados. Devemos anotar aqui que para Pythagoras o quadrado na hipotenusa certamente não seria como um número multiplicado por si mesmo, mas sim como um quadrado geométrico construído no lado. Dizer que a soma de dois quadrados é igual a um terceiro quadrado queria dizer que os dois de seção retangular para cima formam um quadrado idêntico ao terceiro quadrado.

A descoberta do irracional. Isto certamente é atribuído ao Pythagoreans mas parece um desencontro ter sido devido a eles. Isto foi contra a filosofia do Pythagoras pois todas as coisas são números, desde que por um número o que ele quer dizer é a relação de dois números inteiros. Entretanto, por causa de sua crença que todas coisas são números seria uma tarefa natural tentar provar que o hipotenusa de um isósceles triângulo direito ( reto ) tem um comprimento correspondente a um número.

A Sociedade do Pythagoras em Croton era afetada por acontecimentos políticos apesar de seu desejo de permanecer fora desse segmento. Pythagoras foi a Delos em 513 aC cuidar de Pherekydes seu velho e amigo professor que estava moribundo. Permaneceu aí por alguns meses até a morte do amigo então retou a Croton. Em 510 aC Croton atacou e derrotou Sybaris seu vizinho e há certamente algumas sugestões que Pythagoras esteve envolvido na disputa. Então por volta de 508 aC a Sociedade de Pythagorean em Croton foi atacada por Cylon, um nobre de Croton. Pythagoras escapou para Metapontium e alguns autores dizem que morreu aí, alguns relatam que ele cometeu suicídio.

A evidência é incerta como , quando e onde a morte de Pythagoras ocorreu. Certamente a Sociedade de Pythagorean expandiu rapidamente depois que de 500 aC, tornou-se política em natureza e também surgiu um grande número de facções.

Pitágoras

Pitágoras nasceu em Samos cerca de 572 a.C. e terá falecido por volta de 497 a.C. Foi filósofo e matemático grego e fundou uma comunidade que seguiu a sua doutrina. Foi-lhe atribuída a invenção da tabuada (apesar de já no império mesopotâmico existirem tábuas com registos de algo semelhante à tabuada de somas), do sistema numérico decimal e do teorema que tem o seu nome. O pitagorismo incluía homens e mulheres - caso excepcional na Grécia Antiga e constituía uma confraria moral em que se distinguia o pensamento dos sentidos, a alma do corpo e a forma matemática das coisas da sua aparência perceptível. Defendiam a teoria da transmigração das almas e viam o Cosmos como uma harmonia feita de proporções numéricas.

Para um homem de talento como Pitágoras, não havia na Grécia dessa altura uma instituição de ensino superior capaz. As escolas de filosofia, que seriam fundadas por Platão e Aristóteles no século IV a.C. ainda não existiam. Não é de surpreender que Pitágoras rapidamente ficasse cansado das limitações dos debates sobre política, filosofia e matemática e tivesse necessidade de viajar e de conhecer novas culturas tais como: a Pérsia, a Babilónia e o Egipto.
A escola de Pitágoras
Segundo o pitagorismo, a essência, que é o princípio fundamental que forma todas as coisas é o número. Os pitagóricos não distinguem forma, lei, e substância, considerando o número o elo entre estes elementos. Para esta escola existiam quatro elementos: terra, água, ar efogo.
Assim, Pitágoras e os pitagóricos investigaram as relações matemáticas e descobriram vários fundamentos da física e da matemática.
O pentagrama era o símbolo da Escola Pitagórica.‎
O símbolo utilizado pela escola era o pentagrama, que, como descobriu Pitágoras, possui algumas propriedades interessantes. Um pentagrama é obtido traçando-se as diagonais de umpentágono regular; pelas intersecções dos segmentos desta diagonal, é obtido um novo pentágono regular, que é proporcional ao original exatamente pela razão áurea.
Pitágoras descobriu em que proporções uma corda deve ser dividida para a obtenção das notas musicais no início, sem altura definida, sendo uma tomada como fundamental (pensemos numa longa corda presa a duas extremidades que, quando tangida, nos dará o som mais grave - e a partir dela, gerar-se-á a quinta e terça através da reverberação harmônica. Os sons harmônicos. Prendendo-se a metade da corda, depois a terça parte e depois a quinta parte conseguiremos os intervalos de quinta e terça em relação à fundamental. A chamada SÉRIE HARMÔNICA. À medida que subdividimos a corda obtemos sons mais altos e os interevalos serão diferentes. E assim sucessivamente. Descobriu ainda que frações simples das notas, tocadas juntamente com a nota original, produzem sons agradáveis. Já as frações mais complicadas, tocadas com a nota original, produzem sons desagradáveis.
O nome está ligado principalmente ao importante teorema que afirma: Em todo triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
Além disto, os pitagóricos acreditavam na esfericidade da Terra e dos corpos celestes, e na rotação da Terra, com o que explicavam a alternância de dias e noites. A filosofia baseou uma doutrina chamada Filosofia explanatória Cristo-Pitagorica.
A escola pitagórica era conectada com concepções esotéricas e a moral pitagórica enfatizava o conceito de harmonia, práticas ascéticas e defendia a metempsicose.
Durante o século IV a.C., verificou-se, no mundo grego, uma revivescência da vida religiosa. Segundo alguns historiadores, um dos fatores que concorreram para esse fenômeno foi a linha política adotada pelos tiranos: para garantir o papel de líderes populares e para enfraquecer a antiga aristocracia, os tiranos estimulavam a expansão de cultos populares ou estrangeiros.
Dentre estes cultos, um teve enorme difusão: o Orfismo (de Orfeu), originário da Trácia, e que era uma religião essencialmente esotérica. Os seguidores desta doutrina acreditavam na imortalidade da alma, ou seja, enquanto o corpo se degenerava, a alma migrava para outro corpo, por várias vezes, a fim de efetivar a purificação. Dioniso guiaria este ciclo de reencarnações, podendo ajudar o homem a libertar-se dele.
Pitágoras seguia uma doutrina diferente. Teria chegado à concepção de que todas as coisas são números e o processo de libertação da alma seria resultante de um esforço basicamente intelectual. A purificação resultaria de um trabalho intelectual, que descobre a estrutura numérica das coisas e torna, assim, a alma como uma unidade harmônica. Os números não seriam, neste caso, os símbolos, mas os valores das grandezas, ou seja, o mundo não seria composto dos números 0, 1, 2, etc., mas dos valores que eles exprimem. Assim, portanto, uma coisa manifestaria externamente a estrutura numérica, sendo esta coisa o que é por causa deste valor.
Principais descobertas
Além de grandes místicos, os pitagóricos eram grandes matemáticos. Eles descobriram propriedades interessantes e curiosas sobre os números.
Teorema de Pitágoras


Uma das formas de demonstrar o Teorema de Pitágoras.
Um problema não solucionado na época de Pitágoras era determinar as relações entre os ladosde um triângulo retângulo. Pitágoras provou que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.
O primeiro número irracional a ser descoberto foi a raiz quadrada do número 2, que surgiu exatamente da aplicação do teorema de Pitágoras em um triângulo de catetos valendo 1:

Os gregos não conheciam o símbolo da raiz quadrada e diziam simplesmente: "o número que multiplicado por si mesmo é 2".
A partir da descoberta da raiz de 2 foram descobertos muitos outros números irracionais.
Reitor da primeira universidade




Pitágoras,

A palavra Matemática (Mathematike, em grego) surgiu com Pitágoras, que foi o primeiro a concebê-la como um sistema de pensamento, fulcrado em provas dedutivas.
Existem, no entanto, indícios de que o chamado Teorema de Pitágoras (c²= a²+b²) já era conhecido dosbabilônios em 1600 a.C. com escopo empírico. Estes usavam sistemas de notação sexagesimal na medida dotempo (1h=60min) e na medida dos ângulos (60º, 120º, 180º, 240º, 360º).
Pitágoras percorreu por 30 anos o Egito, Babilônia, Síria,Fenícia e talvez a Índia e a Pérsia, onde acumulou ecléticos conhecimentos: astronomia, matemática,ciência, filosofia, misticismo e religião. Ele foi contemporâneo de Tales de Mileto, Buda, Confúcio e Lao-Tsé.
Quando retornou à sua cidade natal, Samos, indispôs-se com o tirano Polícrates e emigrou para o sul da Itália, na ilha de Crotona, de dominação grega. Aí fundou a Escola Pitagórica, a quem se concede a glória de ser a "primeira Universidade do mundo".
A Escola Pitagórica e as atividades se viram desde então envoltas por um véu de lendas. Foi uma entidade parcialmente secreta com centenas de alunos que compunham uma irmandade religiosa e intelectual. Entre os conceitos que defendiam, destacam-se:
 prática de rituais de purificação e crença na doutrina da metempsicose, isto é, na transmigração da alma após a morte, de um corpo para outro. Portanto, advogavam a reencarnação e a imortalidade da alma;
 lealdade entre os membros e distribuição comunitária dos bens materiais;
 austeridade, ascetismo e obediência à hierarquia da Escola;
 proibição de beber vinho e comer carne (portanto é falsa a informação que os discípulos tivessem mandado matar 100 bois quando da demonstração do denominado Teorema de Pitágoras);
 purificação da mente pelo estudo de Geometria, Aritmética, Música e Astronomia;
 classificação aritmética dos números em pares, ímpares, primos e fatoráveis;
 "criação de um modelo de definições, axiomas, teoremas e provas, segundo o qual a estrutura intrincada da Geometria é obtida de um pequeno número de afirmações explicitamente feitas e da ação de um raciocínio dedutivo rigoroso" (George Simmons);
 grande celeuma instalou-se entre os discípulos de Pitágoras a respeito da irracionalidade do 'raiz de 2'. Utilizando notação algébrica, os pitagóricos não aceitavam qualquer solução numérica para x² = 2, pois só admitiam números racionais. Dada a conotação místicaatribuída aos números, comenta-se que, quando o infeliz Hipasus de Metapontum propôs uma solução para o impasse, os outros discípulos o expulsaram da Escola e o afogaram no mar;
 na Astronomia, idéias inovadoras, embora nem sempre verdadeiras: a Terra é esférica, os planetas movem-se em diferentes velocidades nas várias órbitas ao redor da Terra. Pela cuidadosa observação dos astros, cristalizou-se a idéia de que há uma ordem que domina oUniverso;
 aos pitagóricos deve-se provavelmente a construção do cubo, tetraedro, octaedro, dodecaedro e a bem conhecida "seção áurea";
 na Música, uma descoberta notável de que os intervalos musicais se colocam de modo que admitem expressões através de proporções aritméticas. Pitágoras - assim como outros filósofos gregos pré-socráticos - também descreveu o poder do som e seus efeitos sobre a psique humana. Essa experiência musicoterápica possivelmente foi utilizada mais tarde por Aristóteles como base teórica para sua definição de música, que, segundo ele, era uma "arte medicinal".
Pitágoras é o primeiro matemático puro. Entretanto é difícil separar o histórico do lendário, uma vez que deve ser considerado uma figura imprecisa historicamente, já que tudo o que dele sabemos deve-se à tradição oral. Nada deixou escrito, e os primeiros trabalhos sobre o mesmo deve-se a Filolau, quase 100 anos após a morte de Pitágoras. Mas não é fácil negar aos pitagóricos - assevera Carl Boyer - "o papel primordial para o estabelecimento da Matemática como disciplina racional". A despeito de algum exagero, há séculos cunhou-se uma frase: "Se não houvesse o 'teorema Pitágoras', não existiria a Geometria".
Ao biografar Pitágoras, Jâmblico (c. 300 d.C.) registra que o mestre vivia repetindo aos discípulos: “todas as coisas se assemelham aos números”.
A Escola Pitagórica ensejou forte influência na poderosa verba de Euclides, Arquimedes e Platão, na antiga era cristã, na Idade Média, naRenascença e até em nossos dias com o Neopitagorismo.
Pensamentos de Pitágoras
1. Educai as crianças e não será preciso punir os homens.
2. Não é livre quem não obteve domínio sobre si.
3. Pensem o que quiserem de ti; faz aquilo que te parece justo.
4. O que fala semeia; o que escuta recolhe.
5. Ajuda teus semelhantes a levantar a carga, mas não a carregues.
6. Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem.
7. Todas as coisas são números.
8. A melhor maneira que o homem dispõe para se aperfeiçoar, é aproximar-se de Deus.
9. A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de Deus.
10. A vida é como uma sala de espetáculos: entra-se, vê-se e sai-se.
11. A sabedoria plena e completa pertence aos deuses, mas os homens podem desejá-la ou amá-la tornando-se filósofos.
Anima-te por teres de suportar as injustiças; a verdadeira desgraça consiste em cometê-las
Importância para o Direito
Pitágoras foi o primeiro filósofo a criar uma definição que quantificava o objetivo final do Direito: a Justiça. Ele definiu que um ato justo seria a chamada "justiça aritmética", na qual cada indivíduo deveria receber uma punição ou ganho quantitativamente igual ao ato cometido. Tal argumento foi refutado por Aristóteles, pois ele acreditava em uma justiça geométrica, na qual cada indivíduo receberia uma punição ou ganho qualitativamente, ou proporcionalmente, ao ato cometido; ou seja, ser desigual para com os desiguais a fim de que estes sejam

René Descartes

René Descartesfoi um filósofo cuja obra, La Géometre, inclui a aplicação da álgebra à geometria, o que originou a Geometria Cartesiana.
Descartes foi educado no colégio Jesuíta de La Flèche, em Anjou, que frequentou dos oito aos dezesseis anos. Lá ele aprendeu lógica, filosofia aristotélica tradicional e matemática. Um fato curioso que teve início nesta época foi que, devido à sua saúde frágil, era permitido ao jovem Descartes permanecer na cama até onze horas da manhã. E ele manteve este hábito até o dia de sua morte.
Ainda na escola, René lançou as bases do trabalho de sua vida. Ele percebeu como eram pequenos os seus conhecimentos e que a matemática era a única matéria que o atraía. Essa idéia foi o fundamento do seu modo de pensar.
Terminados os estudos no colégio, Descartes foi para a universidade de Poitiers, onde se formou em direito (1616). Depois disso, alistou-se na escola militar de Breda. Em 1618, começou a estudar matemática sob a tutela do cientista holandês Isaac Beeckman, e a procurar por uma ciência natural única.
Em 1619, juntou-se ao exército da Bavária, e começou a viajar pela Europa. Numa dessas viagens, conheceu Mersenne, que o manteve em contato com o mundo científico por muitos anos. Em 1628, cansado das viagens e depois de muito ponderar, Descartes decidiu fixar residência na Holanda, que ele pensava se adequar à sua natureza.
Logo que chegou a Holanda, começou a trabalhar em seu maior tratado em física: Le Monde, ou Traité de la Lumière. Quando estava prestes a terminar, a notícia da condenação de Galileu a prisão domiciliar chegou aos seus ouvidos, e Descartes achou melhor não publicar sua obra (e de fato, ela só foi publicada, parcialmente, após a sua morte).
Descartes foi pressionado por vários de seus colegas cientistas (como Mydorge, Hortensius, Huygens e Frans van Schooten), a publicar Le Monde. Ele resistiu, mas escreveu um outro tratado científico entitulado Discours de la méthod pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences. Três apêndices a esse trabalho foram La Dioptrique, Les Météores, e La Géometrie. O tratado foi publicado em 1637, em Leiden, e sobre ele escreveu Descartes a Mersenne:
Eu tentei, com Dioptrique e Météores, mostrar que meu método é melhor que o corriqueiro, e com La Géometre, demonstrá-lo.
O trabalho demonstra o que Descartes tinha como filosofia: que somente a matemática era correta, portanto tudo deveria se basear nela.
La Dioptrique é, em essência, um trabalho em óptica, cujo valor está nos resultados experimentais encontrados por Descartes. Les Météores é um trabalho sobre meteorologia, na verdade, é o primeiro trabalho em que se tentou consolidar o estudo do clima em bases científicas. Entretanto, sua contribuição para essa área não foi grande, pois a obra contém muitos conceitos errados, alguns dos quais poderiam ser verificados com a realização de experimentos simples (exemplo disso é a afirmação feita de que a água que tenha sido fervida congela mais rápido).
La Géométrie é claramente a parte mais importante da produção científica de Descartes. Scott resumiu a importância desse trabalho em quatro pontos:
1. Ela dá o primeiro passo em direção à teoria das invariâncias, que mais tarde acabou por desrelativizar o sistema de referência e remover arbitrariedades.
2. A Álgebra possibilita o reconhecimento de problemas típicos em geometria e o estabelecimento de relações entre problemas aparentemente desconexos quando tratados em caráter geométrico;
3. A Álgebra traz para a geometria princípios naturais de divisão e de hierarquia de métodos;
4. Não somente a álgebra possibilita a resolução de várias questões em geometria, como fornece múltiplas opções para isso. Permite que se decidam por métodos mais elegantes, mais rápidos ou mais completos.
Algumas idéias em La Géométrie podem ter sido baseadas em trabalhos de Oresme, mas nestes não há indícios de ligação entre a álgebra e a geometria. Há também suspeitas de que os resultados alcançados pelo matemático Harriot em seus estudos em equações tenham influenciado Descartes. Mas este, sempre declarou (falsamente) nunca ter sido influenciado por ninguém em seus trabalhos.
Em 1641, Descartes publicou Meditations on First Philosophy (considerações em primeira filosofia), destinada a filósofos e teólogos. A obra consiste de seis considerações: Das coisas que nós talvez duvidemos, Da Natureza da Mente Humana, De Deus: Que Ele Existe, Da Verdade e do Erro, Da Essência das Coisas Materiais, Da Existência das Coisas Materiais e Da Real Distinção Entre a Mente e o Corpo do Homem.
O trabalho mais compreensível de Descartes, Principia Philosophiae, foi publicado em Amsterdã em 1644. Composto de quatro partes, Os Princípios do Conhecimento Humano, Os Princípios das Coisas Materiais, Do Mundo Visível e A Terra, ele se propõe a fundamentar todo o universo na matemática, reduzindo seu estudo ao da mecânica.
Este é um ponto de vista importante. Descartes não acreditava na ação à distância. Dessa forma, não poderia haver vácuo cercando a Terra, ou não haveria transferência de forças.
Em muitos aspectos, a teoria de Descartes de que as forças agem por contato é mais satisfatória do que o misterioso efeito da gravidade agindo à distância. Entretanto, sua mecânica deixa muito a desejar. Ele assume que todo o universo é preenchido com matéria a qual, devido a algum movimento inicial, acionou um sistema de vórtices que carrega as estrelas e os planetas em sua trilha.
Apesar de todas as falhas na teoria dos vórtices, o modelo de Descartes foi aceito ainda muitos anos depois de Newton provar sua impossibilidade. Como coloca Brewster, um dos biógrafos de Newton:
A mente desinstruída de Descartes não podia admitir a idéia de grandes massas suspensas no espaço vazio, mantidas em suas órbitas apenas por uma influência invisível?
Em 1649, a rainha Christina da Suécia persuadiu Descartes a se mudar para Estocolmo. Como a rainha queria desenhar tangentes às cinco da manhã todos os dias, ele abandonou seu hábito de acordar tarde. Após alguns meses andando pelo palácio nas madrugadas frias da capital sueca, Descartes morreu de pneumonia.
René Descartesfoi um filósofo cuja obra, La Géometre, inclui a aplicação da álgebra à geometria, o que originou a Geometria Cartesiana.
Descartes foi educado no colégio Jesuíta de La Flèche, em Anjou, que frequentou dos oito aos dezesseis anos. Lá ele aprendeu lógica, filosofia aristotélica tradicional e matemática. Um fato curioso que teve início nesta época foi que, devido à sua saúde frágil, era permitido ao jovem Descartes permanecer na cama até onze horas da manhã. E ele manteve este hábito até o dia de sua morte.
Ainda na escola, René lançou as bases do trabalho de sua vida. Ele percebeu como eram pequenos os seus conhecimentos e que a matemática era a única matéria que o atraía. Essa idéia foi o fundamento do seu modo de pensar.
Terminados os estudos no colégio, Descartes foi para a universidade de Poitiers, onde se formou em direito (1616). Depois disso, alistou-se na escola militar de Breda. Em 1618, começou a estudar matemática sob a tutela do cientista holandês Isaac Beeckman, e a procurar por uma ciência natural única.
Em 1619, juntou-se ao exército da Bavária, e começou a viajar pela Europa. Numa dessas viagens, conheceu Mersenne, que o manteve em contato com o mundo científico por muitos anos. Em 1628, cansado das viagens e depois de muito ponderar, Descartes decidiu fixar residência na Holanda, que ele pensava se adequar à sua natureza.
Logo que chegou a Holanda, começou a trabalhar em seu maior tratado em física: Le Monde, ou Traité de la Lumière. Quando estava prestes a terminar, a notícia da condenação de Galileu a prisão domiciliar chegou aos seus ouvidos, e Descartes achou melhor não publicar sua obra (e de fato, ela só foi publicada, parcialmente, após a sua morte).
Descartes foi pressionado por vários de seus colegas cientistas (como Mydorge, Hortensius, Huygens e Frans van Schooten), a publicar Le Monde. Ele resistiu, mas escreveu um outro tratado científico entitulado Discours de la méthod pour bien conduire sa raison et chercher la vérité dans les sciences. Três apêndices a esse trabalho foram La Dioptrique, Les Météores, e La Géometrie. O tratado foi publicado em 1637, em Leiden, e sobre ele escreveu Descartes a Mersenne:
Eu tentei, com Dioptrique e Météores, mostrar que meu método é melhor que o corriqueiro, e com La Géometre, demonstrá-lo.
O trabalho demonstra o que Descartes tinha como filosofia: que somente a matemática era correta, portanto tudo deveria se basear nela.
La Dioptrique é, em essência, um trabalho em óptica, cujo valor está nos resultados experimentais encontrados por Descartes. Les Météores é um trabalho sobre meteorologia, na verdade, é o primeiro trabalho em que se tentou consolidar o estudo do clima em bases científicas. Entretanto, sua contribuição para essa área não foi grande, pois a obra contém muitos conceitos errados, alguns dos quais poderiam ser verificados com a realização de experimentos simples (exemplo disso é a afirmação feita de que a água que tenha sido fervida congela mais rápido).
La Géométrie é claramente a parte mais importante da produção científica de Descartes. Scott resumiu a importância desse trabalho em quatro pontos:
1. Ela dá o primeiro passo em direção à teoria das invariâncias, que mais tarde acabou por desrelativizar o sistema de referência e remover arbitrariedades.
2. A Álgebra possibilita o reconhecimento de problemas típicos em geometria e o estabelecimento de relações entre problemas aparentemente desconexos quando tratados em caráter geométrico;
3. A Álgebra traz para a geometria princípios naturais de divisão e de hierarquia de métodos;
4. Não somente a álgebra possibilita a resolução de várias questões em geometria, como fornece múltiplas opções para isso. Permite que se decidam por métodos mais elegantes, mais rápidos ou mais completos.
Algumas idéias em La Géométrie podem ter sido baseadas em trabalhos de Oresme, mas nestes não há indícios de ligação entre a álgebra e a geometria. Há também suspeitas de que os resultados alcançados pelo matemático Harriot em seus estudos em equações tenham influenciado Descartes. Mas este, sempre declarou (falsamente) nunca ter sido influenciado por ninguém em seus trabalhos.
Em 1641, Descartes publicou Meditations on First Philosophy (considerações em primeira filosofia), destinada a filósofos e teólogos. A obra consiste de seis considerações: Das coisas que nós talvez duvidemos, Da Natureza da Mente Humana, De Deus: Que Ele Existe, Da Verdade e do Erro, Da Essência das Coisas Materiais, Da Existência das Coisas Materiais e Da Real Distinção Entre a Mente e o Corpo do Homem.
O trabalho mais compreensível de Descartes, Principia Philosophiae, foi publicado em Amsterdã em 1644. Composto de quatro partes, Os Princípios do Conhecimento Humano, Os Princípios das Coisas Materiais, Do Mundo Visível e A Terra, ele se propõe a fundamentar todo o universo na matemática, reduzindo seu estudo ao da mecânica.
Este é um ponto de vista importante. Descartes não acreditava na ação à distância. Dessa forma, não poderia haver vácuo cercando a Terra, ou não haveria transferência de forças.
Em muitos aspectos, a teoria de Descartes de que as forças agem por contato é mais satisfatória do que o misterioso efeito da gravidade agindo à distância. Entretanto, sua mecânica deixa muito a desejar. Ele assume que todo o universo é preenchido com matéria a qual, devido a algum movimento inicial, acionou um sistema de vórtices que carrega as estrelas e os planetas em sua trilha.
Apesar de todas as falhas na teoria dos vórtices, o modelo de Descartes foi aceito ainda muitos anos depois de Newton provar sua impossibilidade. Como coloca Brewster, um dos biógrafos de Newton:
A mente desinstruída de Descartes não podia admitir a idéia de grandes massas suspensas no espaço vazio, mantidas em suas órbitas apenas por uma influência invisível?
Em 1649, a rainha Christina da Suécia persuadiu Descartes a se mudar para Estocolmo. Como a rainha queria desenhar tangentes às cinco da manhã todos os dias, ele abandonou seu hábito de acordar tarde. Após alguns meses andando pelo palácio nas madrugadas frias da capital sueca, Descartes morreu de pneumonia.